Il mondo intero deve agli antichi greci un immenso tesoro teorico come la filosofia, la geometria e la logica.
Euclide ci ha insegnato che con una retta si ha a che fare con una sola dimensione, con una superfice con due dimensioni e con un volume con tre dimensioni.
Ma un albero quante dimensioni ha?
E’ giusto parlare di tre dimensioni soltanto? E una nuvola? E le coste italiane oppure il contorno di un Lichene Rizhocarpon Geographicum o di una cellula?
Questa è una problematica che nasce già a “dimensioni normali”.
E’ noto che per talune problematiche come GPS, navigazione marina ed aerea si è passati alla geometria non euclidea (ad esempio quella sferica), ma ci sono situazioni per cui neanche le geometrie note sono adeguate e bisogna rivolgersi alla geometria frattale.
Spesso è la distanza dell’osservatore che porta alla semplificazione a tre dimensioni, ma nell’ambito del problema che si affronta occorre sempre decidere se il livello di astrazione in gioco consente la semplificazione. Osservando una mela a distanza, per calcolare la velocità di caduta di un grave, possiamo immaginare la mela come una superfice o un cerchio, fino a ridurla ad un punto. Se ci avviciniamo cominciamo a considerarla una sfera, ma l’astrazione del problema nell’ambito della fisica classica ci consente ancora di considerarla un punto.
Esiste, quindi, un evidente rapporto tra osservatore e oggetto osservato e tra oggetto osservato e problema da risolvere: dal modo in cui si instaura questo rapporto, tra distanza di osservazione o grado di risoluzione e astrazione, si arriva ad un valore di dimensione diversa.
Un ottimo articolo a tal proposito è al link:
Però i frattali sono legati anche ad altre problematiche. Ad esempio esiste un legame con le frazioni continue, con la fattorizzazione e con la zeta di Riemann ... Ma di questo ve ne parleremo nel blog dei prossimi giorni quasi a preparazione di un delizioso Natale 2009.
Alla prox
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vi ho citato ,tramite questo articolo, nel mio sito (mio e di altri pazzoidi)---->
RispondiEliminahttps://sites.google.com/site/blikebug/
avendovi casualmente trovato da un link di rudimatematici riguardo il 'caos'.
sono stato davvero fortunato.
chapeau.