La congettura di Goldbach è un tema tipico della Teoria dei Numeri, che facilmente attira tutti gli appassionati di Matematica, anche per la sua facilità di comprensione e per la semplicità della definizione del problema, ma è un problema solo apparentemente semplice e ve ne renderete conto nel seguito.
Fin quando si rimane in ambito algebrico, geometrico, di matematica elementare e per bassi valori di interi, allora apparentemente sembra una congettura dimostrabile e vera. Se la congettura, invece, è affrontata in ambito analisi complessa, allora si scoprono ulteriori problematiche che possono mettere in crisi le dimostrazioni elementari trovate. Il metodo del cerchio è una tecnica nata negli anni '20 ad opera di Hardy, Littlewood e Ramanujan, utilizzata per i problemi additivi; successivamente migliorata da Vinogradov.
Un articolo a tal proposito è presente su:
http://www.gruppoeratostene.com/articoli/Cerchio.pdf
http://www.rudimathematici.com/Bookshelf/notes/Cerchio.pdf
Il secondo articolo che vi presentiamo nasce per mostrare l'utilizzo di PARI/GP per la risoluzione di vari tipi di equazioni o sistemi di equazioni: le congruenze lineari, i sistemi di congruenze lineari, le equazioni diofantee, l'equazione di Pell, una equazione di grado N etc. Ovviamente vengono mostrati anche dei sorgenti didattici con PARI/GP (sulla sezione software di www.gruppoeratostene.com).
Il link dell'articolo è http://www.gruppoeratostene.com/articoli/AEQ.pdf
Il terzo articolo mostra come nasce un crivello o setacciatore di numeri primi, a partire dal problema dei divisori di Dirichlet.
Il link è http://www.gruppoeratostene.com/articoli/PDC.pdf
Alla prox.
Iscriviti a:
Commenti sul post (Atom)
Post
0 commenti:
Posta un commento