- i comet diagram, come quelli della congettura di Goldbach, di Riemann etc
- le stelle magiche
Una stella magica è un poligono stellato a n punte, con n maggiore di 5, avente come simbolo di Shläfli {n/2} con gli n vertici e le n intersezioni degli n lati munite di 2n interi tale che le somme dei 4 numeri su ciascun lato coincidano. Il valore di queste somme si dice costante magica o somma magica della stella.
Si dice inoltre stella magica normale una tale configurazione che sia munita degli interi consecutivi da
1 a 2n.
La somma magica delle stelle magiche ad n punte è Mn = 1/n[2*2n(2n+1)/2]=4n+2. Quindi sono legate ai numeri triangolari 2n(2n+1)/2.
Si dimostra che non esistono poligoni stellati con meno di 5 punte. Le stelle magiche più ridotte hanno 6 punte.
In figura alcuni esempi: esagramma magico (somma 24), ettagramma magico (somma 30), ottogramma magico (somma 34) etc.
Stelle mod n
Un'altra categoria interessante sono le stelle mod n. Ad esempio una stella a 6 punte con la distribuzione circolare dei numeri interi da 1 mod 6 a n mod 6 individua i numeri primi incolonnati però nelle punte della stella secondo il resto della divisione x/i mod 6. In pratica si ottiene la spirale di Ulam, se si usa mod 6.Un articolo sulla spirale di Ulam a tal proposito è su http://eprints.bice.rm.cnr.it/513/1/ULAMSEGR.pdf
http://www.gruppoeratostene.com/articoli/articoli.htm
http://www.rudimathematici.com/blocknotes.htm
http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2010/12/19/colpo-grosso-alla-regence/
http://www.scribd.com/rosario_turco
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