L'equazione funzionale della zeta di Riemann

Un tema affascinante nel campo complesso è ancor oggi costituito dalla zeta di Riemann e dalle sue due ultime congetture, che resistono come ultimo baluardo della matematica dell'Ottocento.

Chiunque abbia in qualche modo affrontato lo studio di tale argomento si sarà posto almeno un paio di domande come: “da dove nasce l’equazione funzionale?” oppure “perché i numeri primi sono legati agli zeri della zeta di Riemann?”.

La difficoltà di svelare gli ultimi misteri della zeta di Riemann, per una sua dimostrazione definitiva con strumenti di matematica analitica, sono spesso legati all'impenetrabilità dell'equazione funzionale, sotto certi aspetti complicata come dimostrazione, e che da una visione a "tutto tondo" non fornendo elementi ulteriori che possano portare a contraddizioni dimostrative. 

Nel 1986 Titchmarsh col suo libro, mostrò ben sette tecniche per dimostrare l’equazione funzionale.

Un breve articolo su una semplice dimostrazione dell'equazione funzionale è al link di www.scribd.com/rosario_turco

http://www.scribd.com/doc/47783422/Equazione-funzionale-della-zeta-di-Riemann


Tale dimostrazione, una delle sette di Tichmarsh, mette in evidenza la “natura frazionaria” insita nella zeta di Riemann, il suo legame con i numeri primi e rappresenta essa stessa una ulteriore strada in cui emerge la stessa zeta.

Buona lettura
Alla prox