Il criterio di Xiang-Jin Li è una RH equivalente, basata soprattutto sulle costanti di Stieltjes e sul concetto di trasformazione particolare di Mobius che consente di trasformare il piano complesso in modo che la retta critica si trasformi in un disco circolare.
L'idea discende da Weil, ma pochi hanno saputa sfruttarla al meglio.
Il criterio di Li costituisce un ulteriore tecnica di attacco indiretto all'ipotesi di Riemann, che sorniona e sorridente rimane ancora lì a scuotere la testa nei nostri confronti ...
Un articolo sul criterio di Li è al link:
http://www.scribd.com/doc/66153928/Zeta-di-Riemann-costanti-di-Stieltjes-e-il-criterio-di-Li
Alla prox
sabato 24 settembre 2011
sabato 17 settembre 2011
Serie divergenti - zeta e sviluppo in serie di Eulero-Mac Lauren
Secondo Abel e Cesaro non valeva la pena approfondire le serie divergenti, poi si è scoperto che non è così.
La zeta di Riemann permette oggi disinvoltamente di calcolare cose che sembrano bizzare: la serie infinita che somma tutti 1 si pensava che fosse divergente e, invece, converge ad un numero negativo!
Come si analizzano queste serie, senza la zeta di Riemann? Il grande matematico Ramanujan ha lasciato nei suoi notebooks molte idee originali, ma soprattutto una grande matematica ...
Un articolo sull'argomento è al link:
http://www.scribd.com/doc/65316487/Serie-bizzare-zeta-e-sviluppo-in-serie-di-Eulero-Mac-Lauren
Alla prox
La zeta di Riemann permette oggi disinvoltamente di calcolare cose che sembrano bizzare: la serie infinita che somma tutti 1 si pensava che fosse divergente e, invece, converge ad un numero negativo!
Come si analizzano queste serie, senza la zeta di Riemann? Il grande matematico Ramanujan ha lasciato nei suoi notebooks molte idee originali, ma soprattutto una grande matematica ...
Un articolo sull'argomento è al link:
http://www.scribd.com/doc/65316487/Serie-bizzare-zeta-e-sviluppo-in-serie-di-Eulero-Mac-Lauren
Alla prox
lunedì 12 settembre 2011
Sotto il segno della zeta
Attualmente sono allo studio molte funzioni zeta oltre alla famosa zeta di Riemann: la zeta di Dedekind (importante per il gap di massa altro problema del millennio), la zeta di Selberg per le superfici di Riemann, la zeta di Ihara, zeta di Fibonacci, la zeta di Keith, la zeta Fattoriale, la zeta dei Primoriali, etc.
La zeta di Ihara, ad esempio, ha grosso interesse nei grafi e nelle sue possibili applicazioni (social network etc). In tutte queste zeta c'è sempre la traduzione matematica, in varie modalità, della ipotesi di Riemann.
Esse sono studiate principalmente sia per trovare correlazioni con la zeta di Riemann, ma soprattutto per trovare nuove strade utili per la risoluzione del problema del millennio, ovvero l'ipotesi di Riemann (RH) o congettura di Riemann.
Lo studio delle varie zeta e della zeta di Riemann sono legati a moltissime problematiche di Fisica e di altri settori: teoria delle stringhe, campi p-adici, gap di massa (Yang e Mills), gravità e frattali, teoria dei grafi, crittografia, fattorizzazione etc.
Può darsi che la soluzione dell'ipotesi di Riemann richiederà ancora moltissimo tempo, ma sicuramente per motivi pratici di molti settori serve l'approfondimento ulteriore e continuo su queste tematiche.
Uno studio sulla zeta fattoriale è al link:
http://www.scribd.com/doc/64659653/ZetaFattoriale
Alla prox
La zeta di Ihara, ad esempio, ha grosso interesse nei grafi e nelle sue possibili applicazioni (social network etc). In tutte queste zeta c'è sempre la traduzione matematica, in varie modalità, della ipotesi di Riemann.
Esse sono studiate principalmente sia per trovare correlazioni con la zeta di Riemann, ma soprattutto per trovare nuove strade utili per la risoluzione del problema del millennio, ovvero l'ipotesi di Riemann (RH) o congettura di Riemann.
Lo studio delle varie zeta e della zeta di Riemann sono legati a moltissime problematiche di Fisica e di altri settori: teoria delle stringhe, campi p-adici, gap di massa (Yang e Mills), gravità e frattali, teoria dei grafi, crittografia, fattorizzazione etc.
Può darsi che la soluzione dell'ipotesi di Riemann richiederà ancora moltissimo tempo, ma sicuramente per motivi pratici di molti settori serve l'approfondimento ulteriore e continuo su queste tematiche.
Uno studio sulla zeta fattoriale è al link:
http://www.scribd.com/doc/64659653/ZetaFattoriale
Alla prox
domenica 11 settembre 2011
La musica dei numeri primi
Esiste una armonia, una musica dei numeri primi?
In realtà sì. Dal loro studio si evidenzia che esiste una forma con cui si distribuiscono nell'insieme dei numeri e che non è casuale.
Un articolo divulgativo è al link:
http://www.scribd.com/doc/64574400/MusicaDeiNumeriPrimi
Potrete ascoltare anche da un wav la musica di 100 zeri non banali dovuti all'espressione esplicita trovata da Riemann.
Alla prox
In realtà sì. Dal loro studio si evidenzia che esiste una forma con cui si distribuiscono nell'insieme dei numeri e che non è casuale.
Un articolo divulgativo è al link:
http://www.scribd.com/doc/64574400/MusicaDeiNumeriPrimi
Potrete ascoltare anche da un wav la musica di 100 zeri non banali dovuti all'espressione esplicita trovata da Riemann.
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