Sulla zeta esistono anche lavori recenti e interessanti, come il criterio di Riesz, il criterio di Baerz Duarte, il Teorema di Voronin, la frattalità e il lavoro ed i Teoremi di Davide Schipani.
Dall'ultimo lavoro è possibile ipotizzare una ulteriore criterio RH equivalente, esposto al link:
http://www.scribd.com/doc/67749588/Criteri-di-Riesz-e-Baerz-Duarte-Teorema-di-Voronin-ed-altre-trasformazioni
Alla prox.
venerdì 7 ottobre 2011
martedì 4 ottobre 2011
Metodi per lo studio della zeta di Riemann
Il Teorema di Godel, beffardo, sostiene che fin quando i matematici hanno costruito una impalcatura
matematica coerente, possono esistere delle cose che con essa non sono dimostrabili.
Questo oltre alla possibilità di non aver trovato un sofisticato metodo per poter dimostrare l'anello
mancante.
Nella teoria dei numeri analitica, spesso si ricorre ad altri settori per poter verificare se è possibile
trovare nuovi procedimenti.
L'ipotesi di Riemann è uno degli argomenti di tal genere: sulla RH esistono evidenze ma non si riesce a
dimostrarlo come teorema. Inoltre in cento anni si sono scritti fiumi di pagine di ricerca e trovate molte
RH equivalenti (a dire il vero sono oltre cento le RH equivalenti e tendono a crescere).
Il metodo delle trasformazioni di Moebius è uno dei tanti che sono stati usati (vedi articolo al link
http://www.scribd.com/doc/67257705/Il-metodo-delle-trasformazioni-per-le-RH-equivalenti).
Il vantaggio di una RH equivalente è solo di poter fare un attacco indiretto alla RH, cercando un contro-esempio numerico, ma nel 99% dei casi non contribuisce alla dimostrazione della RH.
L'alternativa è di "rivedere" ciò che è dato per assodato, rismontarlo e aggiungere se necessario dei Teoremi.
Sulla RH si è in "sofferenza dimostrativa" a causa di due, tre cose: la simmetria, l'equazione funzionale e/o
la funzione Gamma. Conosciamo davvero tutti i Teoremi su questi punti? E' proprio qui che è evidente che ci
viene meno qualcosa che non aiuta a dimostrare che tutti gli zeri non banali sono sulla retta critica.
matematica coerente, possono esistere delle cose che con essa non sono dimostrabili.
Questo oltre alla possibilità di non aver trovato un sofisticato metodo per poter dimostrare l'anello
mancante.
Nella teoria dei numeri analitica, spesso si ricorre ad altri settori per poter verificare se è possibile
trovare nuovi procedimenti.
L'ipotesi di Riemann è uno degli argomenti di tal genere: sulla RH esistono evidenze ma non si riesce a
dimostrarlo come teorema. Inoltre in cento anni si sono scritti fiumi di pagine di ricerca e trovate molte
RH equivalenti (a dire il vero sono oltre cento le RH equivalenti e tendono a crescere).
Il metodo delle trasformazioni di Moebius è uno dei tanti che sono stati usati (vedi articolo al link
http://www.scribd.com/doc/67257705/Il-metodo-delle-trasformazioni-per-le-RH-equivalenti).
Il vantaggio di una RH equivalente è solo di poter fare un attacco indiretto alla RH, cercando un contro-esempio numerico, ma nel 99% dei casi non contribuisce alla dimostrazione della RH.
L'alternativa è di "rivedere" ciò che è dato per assodato, rismontarlo e aggiungere se necessario dei Teoremi.
Sulla RH si è in "sofferenza dimostrativa" a causa di due, tre cose: la simmetria, l'equazione funzionale e/o
la funzione Gamma. Conosciamo davvero tutti i Teoremi su questi punti? E' proprio qui che è evidente che ci
viene meno qualcosa che non aiuta a dimostrare che tutti gli zeri non banali sono sulla retta critica.
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